پایان نامه ارشد: تحليل غير خطي ديناميکي و ارتعاشي نانولوله کربني در سيستم نانوالکترومکانيک‌ سوييچ

دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته مهندسی مکانیک

گرایش : طراحی کاربردی

عنوان : تحليل غير خطي ديناميکي و ارتعاشي نانولوله کربني در سيستم نانوالکترومکانيک‌سوييچ با استفاده از تئوري غير‌محلي الاستيسيته

دانشگاه کاشان

دانشکده مهندسي مکانيک

گروه مکانيک جامدات

پايان نامه جهت اخذ مدرک کارشناسي ارشد

مهندسي مکانيک (طراحي کاربردي)

عنوان:

تحليل غير خطي ديناميکي و ارتعاشي نانولوله کربني در سيستم نانوالکترومکانيک‌سوييچ با استفاده از تئوري غير‌محلي الاستيسيته

استاد راهنما:

پروفسور علي قربان پورآراني

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده:

سيستم‌هاي ميکرو و نانو الکترومکانيکي به خاطر ويژگي‌هاي متمايز و مشخصه‌هاي منحصر به‌فرد، عمدتاً در دو حوزه حسگرها و عمگرها، در علوم مختلف همچون مکانيک، هوافضا و پزشکي موردتوجه قرارگرفته‌اند. تحريک الکترواستاتيک يکي از ساده‌ترين و پرکاربردترين روش‌هاي تحريک و راه‌ اندازي اين سيستم‌ها بوده که منجر به وقوع ناپايداري در آن‌ها مي‌گردد.

پيش‌بيني رفتار استاتيکي و ديناميکي سيستم‌هاي الکترومکانيکي در ابعاد نانو با تئوري‌هاي کلاسيک، با خطا همراه بوده ‌است. به همين منظور در تحقيق حاضر، تحريک الکترواستاتيکي نانوسوييچ‌ها و نانوحسگرهاي کربني با استفاده از تئوري تنش غيرمحلي بررسي مي‌شود. ابتدا معادلات غيرخطي و شرايط مرزي طبيعي حاکم بر مساله با تئوري غيرموضعي بازنويسي شده و جابجايي نانوتير به دو قسمت استاتيکي و ديناميکي تقسيم مي‌گردد. حل معادله استاتيکي انجام شده، و سپس با حل مسأله مقدار ويژه معادله ديناميکي، فرکانس طبيعي و شکل مود ‌نرمالي استخراج مي‌‌شود که تابع ولتاژ استاتيکي اوليه و پارامتر غيرموضعي است، تا بتواند در روش تقريبي گالرکين براي حل معادلات و تعيين هرچه دقيق‌تر ولتاژ و زمان ناپايداري ديناميکي نانوسوييچ استفاده گردد. در تحليل ارتعاشي با معرفي مدل جديد نانوحسگرکربني در حضور نانو ذره محرک کارايي آن امتحان مي‌شود. همچنين ناپايداري کششي غيرمحلي و غيرخطي نانوسوييچ نيتريد-بور با تئوري پيزو الاستسيته غيرمحلي بررسي مي‌گردد. در نهايت نتايج بدست آمده از تحليل نمودارهاي استاتيکي و ديناميکي و ارتعاشي نشان ‌مي‌دهد اثر غيرموضعي رفتار نانوسوييچ الکترومکانيکي را به ويژه در حوزه کميت‌هاي ناپايداري تحت تأثير قرار مي‌دهد.

فهرست مطالب:

1-فصل اول : مقدمه……………………………….. 1

1-1-سيستم‌هاي ميکرو و نانو الکترومکانيکي………………………………. 1

1-1-1-  سوييچ‌هاي الكترواستاتيك…………………………………. 5

1-1-1-1-مزايا و معايب ميکرو و نانوسوييچ‌ها……………………………….6

1-1-2-سيستم‌هاي ميکرو و نانو الکترومکانيکي در شناسايي ذره‌ خارجي…………..9

1-1-3-  تئوري‌هاي کلاسيک و غير موضعي………………………………… 10

1-1-4-فصل‌بندي پژوهش…………………………………. 11

1-2-مفاهيم پايه و اصلي……………………………….13

1-2-1-تحريک الکترواستاتيک در ميدان الکتريکي……………………………….13

1-2-2-نيروي بين ملکولي واندروالس ……………………………….16

1-2-2-1-مقدمه………………………………. 16

1-2-2-2-تعامل نيروي واندروالس و الکترواستاتيک در نانوسوييچ………….. 17

1-2-3-تئوري تنش غيرمحلي…………………………………18

1-2-4-حسگر جرمي………………………………… 20

1-3-مروري بر ادبيات و تاريخچه موضوع تحقيق ……………………………….22

1-3-1-مروري بر تاريخچه مدلسازي و طراحي ميکرو/نانوسوييچ‌هاي کربني………..22

1-3-2- مروري بر روش‌هاي حل عددي و تحليلي ميکرو/نانو تيرهاي تحريک‌شده با ميدان الکتريکي……..25

1-3-3-پيشرفت‌هاي انجام شده در زمينه سنسورها…………………… 29

1-3-4-اهداف پژوهش و سازماندهي………………………………… 32

2-فصل دوم : مدلسازي مسأله……………………………….. 34

2-1-استخراج معادله حاکم بر مسأله……………………………….34

2-2-استخراج شرايط مرزي ………………………………. 38

2-2-1-سوييچ يکسرگيردار………………………………. 38

2-3-  بي‌بعد‌سازي معادلات………………………………… 40

2-4-بسط تيلورنيروهاي غير خطي………………………………. 41

2-5-حل خطي مسأله……………………………….. 41

2-6-تاثير ولتاژ روي فرکانس طبيعي تير………………………………. 43

3-فصل سوم : تحليل استاتيکي و ديناميکي سيستم……………….. 46

3-1-تحليل استاتيکي……………………………….46

3-1-1-روش حل معادلات مقدار مرزي در متلب ………………………………. 47

3-1-2-نتايج و نمودارهاي تحليل استاتيک ………………………………. 48

3-2-تحليل ديناميکي……………………………….59

3-2-1-  مقدمه……………………………….. 59

3-2-2-استخراج معادله خطي و همگن براي ارتعاش آزاد………………… 60

3-2-3-حل ارتعاش آزاد مسأله……………………………….. 62

3-2-3-1-شرايط مرزي طبيعي در ……………………………….64

3-2-4-روش گالرکين، و حذف وابستگي به مکان در مسئله ……………… 66

3-2-5-حل عددي معادله ديفرانسيل غيرخطي وابسته به زمان…………. 68

3-2-6-نمودار ها و نتايج تحليل ديناميک………………………………. 69

4-فصل چهارم : بررسي ناپايداري سيستم با حضور ذره جرمي محرک……..77

4-1-مقدمه………………………………. 77

4-1-1-ارتعاش سازه‌ها تحت بار يا ذره محرک. …………..77

4-1-2-نانو ذره محرک در سيستم‌هاي نانو الکترومکانيک……………..78

4-2-فرضيات لازم جهت مدلسازي مسأله ……………….. 79

4-3-فرموله کردن مسأله……………………………….80

4-3-1-معرفي پارامترهاي بدون بعد ذره………………………………. 82

4-4-نتايج عددي و بحث‌ها………………………………. 83

5-فصل پنجم : ناپايداري استاتيکي غيرخطي غيرمحلي نانوسوييچ ‌نيتريد-بور…….. 88

5-1- مقدمه……………………………….. 88

5-2-نانوسوييچ نيتريد-بور………………………………. 89

5-3-مدلسازي نانوسوييچ ………………………………. 90

5-3-1-راوابط کرنش-جابجايي………………………………… 90

5-3-2-مواد پيزوالکتريک…………………………………. 90

5-3-3-  نيروي‌هاي خارجي………………………………… 91

5-3-4-تئوري پيزوالاستسيته غيرمحلي………………………………… 92

5-4-معادلات حاکم………………………………. 92

5-5-روش حل و نتايج عددي……………………………….95

5-5-1-روش مربع‌سازي ديفرانسيلي………………………………… 95

5-5-2-نتايج عددي و بحث‌ها ……………………………….97

6-فصل ششم : نتيجه‌گيري و پيشنهادها………………………………. 101

6-1-نتيجه‌گيري………………………………. 101

6-1-1-لزوم تحليل و سازماندهي پژوهش………………………………. 101

6-1-2-نتايج تحليل و بررسي پژوهش………………………………. 102

6-2-پيشنهادها براي کارهاي بعدي………………………………. 105

پيوست ………………………………. 106

الف- تعريف دستور روش bvp4c در متلب………………… 106

مراجع ………………………………. 108

فصل اول: مقدمه

1-1- سيستم‌هاي ميکرو و نانو الکترومکانيکي

بدون شک يکي از مهمترين پيشرفت‌هاي علمي دهه‌هاي اخير، کوچک‌سازي سيستم‌هاي ماکرو و توسعه سيستم‌هاي ميکروالکترومکانيکي[1] بوده‌ است. سيستم هاي ميکرو الکترومکانيکي تحولات شگرفي در صنعت و تکنولوژي به وجود آورده‌اند. از آنجا که آنها مي‌توانند با استفاده از تکنيک‌هاي ساخت موجود و استفاده از زيرساختارهاي صنعت نيمه هادي‌ها ساخته شوند، با قيمت پايين و حجم تجاري زياد توليد مي‌گردند. جرم و حجم بسيار کم، مصرف انرژي پايين، قابليت اطمينان بالا و دوام مناسب از جمله خصوصيات اساسي اين سيستم‌هاست که باعث جذابيت بيشتر آنها نيز شده است[1].

همچنين در سال هاي اخير نيز با پيشرفت سريع فناوري نانو و امکان ساخت قطعات در ابعاد نانو، سيستم‌هاي نانو الکترو مکانيکي[2] در کنار سيستم‌هاي ميکرو الکترو مکانيکي مطرح شده و بسياري از وسايلي که پيش از اين در ابعاد ميکرو ساخته مي‌شدند امکان ساخت در ابعاد نانو را پيدا کردند. اين سيستم‌ها کاربرد فراواني در انواع گسترده‌اي از قطعات صنعتي، از جمله مکانيک، هوافضا، پزشکي، حمل ونقل و تکنولوژي ارتباطات دارند.

نمونه‌هاي بسياري از کاربرد سيستم‌هاي ميکرو ‌و نانو الکترومکانيکي را در ميکرو ‌و‌ نانوسوييچ‌هاي خازني[3]، رزوناتورها[4]، سنسورهاي فشار[5]، سنسورهاي جرم [6]، سوييچ‌هاي راديوفرکانسي[7]، شتاب‌سنج‌ها[8]، ميکروپمپ‌ها[9]، ژيروسکوپ‌ها[10] وحافظه‌هاي ميکرو و نانو الکترو مکانيکي[11] مي‌توان مشاهده کرد[2].

به طور کلي دو نوع شيو‌ه‌ي انتقال و هدايت در سيستم‌هاي ميکرو و نانو الکترومکانيکي وجود دارد. بعضي روش‌هاي انتقال تغيير يک کميت فيزيکي مانند فشار و دما را به يک سيگنال الکتريکي قابل اندازه‌گيري تبديل مي‌کنند. چنين ‌‌سبک‌هايي با نام روش‌هاي تشخيص يا حس‌‌کن[12] شناخته مي‌شوند. و روش‌هاي الکترواستاتيک پيزوالکتريک[13] و پيزورِسِستيو[14] در اين دسته جاي مي‌گيرند. بويژه حسگر‌هاي مرتعش[15] که تغيير در فرکانس‌هاي رزونانس ميکرو ونانوسازه‌ها را به محض حس‌ کردن تشخيص مي‌دهند در اين گروه قرار دارند. شيوه‌هاي ديگر هدايت، انرژي ورودي سيستم را به حرکت ميکرو و نانوسازه تبديل مي‌کنند. که آنها با نام روش‌هاي تحريک[16] شناخته مي‌شوند و روش‌هاي الکترواستاتيک، پيزوالکتريک، الکترومغناطيس و الکتروگرمايي[17] را شامل مي‌شوند[3].

انتخاب روش‌هاي تحريک در اين سيستم ها موضوع مهمي در سال هاي اخير بوده و بستگي به سيستم موردنظر و قابليت استفاده از آن دارد. تحريک هاي اصلي و مشخصه‌هاي حساسيت اين سيستم‌ها عبارتند از:

مواد پيزوالکتريک: اين مواد تحت تأثير ولتاژ مستقيم تغيير شکل پيدا مي‌کنند و همچنين در جهت عکس و با ايجاد تغييرشکل، ولتاژي در دو سر آن توليد مي‌شود. که با استفاده از اين خاصيت جابجايي مي‌تواند اندازه‌گيري و يا کنترل شود. پس طبق آنچه پيشتر گفته شد مواد پيزوالکتريک هم براي حسگرها و هم تحريک کننده‌ها کاربرد دارند. شکل ‏1‑1 مفاهيم اصلي پيزوالکتريک و استفاده‌هاي پايه‌اي براي حس و تحريک را به خوبي توصيف مي‌کند.

الکترواستاتيکي: با ايجاد دو قطب يا اختلاف ولتاژ ميان دو صفحه يک نيروي الکترواستاتيکي ميان صفحات توليد مي‌شود که منجر به تغييرشکل و جابجايي سيستم مي‌گردد.

گرمايي: تغييرشکل مواد در اثر گرما مي‌تواند به عنوان تحريک مورد استفاده قرار بگيرد، يک راه براي افزايش دما گذراندن جريان از ميان صفحات هادي مي‌باشد و راه ديگر تاباندن ليزر به منطقه مورد نظر است.

الکترومغناطيسي: يک ميدان مغناطيسي در اثر عبور جريان از يک کويل ايجاد مي‌شود که مي‌تواند مواد مغناطيسي موجود در محيط را تحريک کند.

تمامي اين روش‌ها داراي محاسن و معايبي هستند. پيزوالکتريک‌ها در تحريک و تشخيص (يا اندازه گيري) مورد استفاده قرار مي‌گيرند اما در اندازه‌گيري به دليل عدم توليد ولتاژ کاملاً مستقيم داراي محدوديت‌هايي مي‌باشند. و نمي‌توانند در عملياتي با دماي بالا مقاومت کنند. روش‌هاي ديگر هم محدوديت‌هايي دارند و وجود تنش‌هاي حرارتي و تنش‌هاي ساخت دقت اين سيستم‌ها را به شدت کاهش مي‌دهد.

 با اين وجود تقريباً همه مشکلات با استفاده از تحريک الکترواستاتيکي از بين مي‌رود. ساختن يک خازن با روش‌هاي ساخت موجود بسيار آسان مي‌باشد. با استفاده از دو سطح موازي و با اعمال يک پتانسيل به دو سر آن به يک سنسور يا عمل کننده با کارآيي بسيار خوب مي‌رسيم. سادگي در ساخت و کارآيي مناسب آن استفاده از راه‌انداز الکتريکي را فراگير کرده است. اين تحريک‌کننده‌هاي خازني از نظر اقتصادي نيز مقرون‌به‌صرفه مي باشند. سيستم‌هاي ميکرو الکترومکانيکي که از طريق راه‌اندازالکتريکي تحريک مي‌شوند کاربرد گسترده اي در ميکرو و نانو سويچ‌ها و ميکرو و نانو رزوناتورها دارند.

تحريک الکتريکي به دليل سادگي و بازده بالا بر همه روش‌هاي تحريک ترجيح داده مي‌شود. و با توجه به برقراري ميدان الکتريکي در حجم بسيار کوچک دسترسي به نيروهاي بزرگ براي تحريک امکان پذير مي‌باشد. به همين خاطر در ميان روش‌هاي هدايت، مکانيزم‌هاي تحريک و تشخيص الکترواستاتيک بيشترين کاربرد را در سيستم‌هاي ميکرو و نانو الکترومکانيکي دارند و در زمينه هدايت الکترواستاتيک تحقيقات گسترده‌تري انجام شده ‌است[4].

1-1-1- سوييچ‌هاي الكترواستاتيك

يکي از سيستم‌هايي که در نقش متنوعي از سازه‌هاي الاستيک در مقياس مهندسي ميکرو برجسته و ارائه شده، ميکرو سوييچ‌ها هستند. اساس ساختار آن‌ها کاملا ساده است. سوييچ شامل يک جفت الکترود مي‌شود. يک الکترود معمولا صلب و ثابت در فضاست، و الکترود ديگر سازه‌ الاستيک تغيير شکل‌پذيري است. اين الکترود در طرح‌ها و فرم‌هاي مشابه با پوسته الاستيک، تير الاستيک و ورق الاستيک ساخته مي‌شود. سوييچ با اعمال اختلاف پتانسيل بين دو الکترود بسته مي‌شود. با اين کار نيروي الکترواستاتيکي بوجود مي‌آيد، الکترود تغيير شکلپذير را خم کرده، و منجر به ايجاد تماس بين الکترودها مي‌شود. گروه‌هاي زيادي چنين سازه‌هايي را ساخته و آزمايش کرده‌اند. مدل‌هاي رياضي اين قطعات در گستره‌اي از مدل‌هاي ساده‌ براساس مدل جرم- فنر، تا مدل‌هاي کاملا توسعه يافته و شبيه‌ساز‌ي‌هاي سه‌بعدي المان‌محدود، قرار مي‌گيرند.

ميکروسوييچ تحريک شده الکترواستاتيکي مثالي از يک سيستمي است که اغلب در حالت ناپايداري به کار مي‌افتد. ساختار ميکروسوييچ به طور گسترده اي مطابق با کاربرد آن، تغيير مي‌کند[5].

از نانولوله‌هاي کربني مي‌توان درساختن سوييچ‌هاي الکترومکانيکي در مقياس نانو(نانوسوييچ لوله‌کربني الکترومکانيکي[1]) براي نسل‌هاي جديد اشاره کرد. نانوله‌هاي کربني نامزد مناسبي براي نانوسوييچ‌هاي الکترومکانيکي به خاطر مقاومت مکانيکي فوق‌العاده و ويژگي‌هاي خاص الکتريکي هستند. مدول الاستيسيته بالا و جرم کم، انتظار مي‌رود، سرعت بالاي سوييچينگ ( بالاتر از چندين گيگاهرتز) را امکان پذير سازد. با وجود آنکه چندين نوع ‌نانولوله‌کربني براي سوييچ‌هاي نانو الکترومکانيکي مدلسازي، طراحي و ساخته شده‌ اند. ولي مطالعات بيشتري براي پي بردن به رفتار پايداري آنها در طول زمان ضروري مي‌باشد[6].

1-1-1-1- مزايا و معايب ميکرو و نانوسوييچ‌ها

بررسي سوييچ‌هاي ميكرو و نانو الكترومكانيك يكي از موضوعات جديدي است كه در سال‌هاي اخير به سرعت در حال گسترش بوده است. همانند رزوناتورها، سوييچها نيز از المان مكانيكي ساخته مي‌شوند كه با نيروي الكترواستاتيك ناشي از جريان مستقيم عمل كرده و باعث قطع و وصل جريان مي‌گردند.

در سوييچها اين مسأله كه ولتاژ كاري سوييچ با ولتاژ كاري مدار همخواني داشته و همچنين بتواند با سرعت بسيار بالا كار كند بسيار مورد توجه و مطلوب است. اما سوييچ‌هاي حاضر هنوز با اين نياز فاصله دارند و همين مسأله باعث استفاده كمتر اين سوييچ‌ها مي‌شود. از مزاياي استفاده از نانوسوييچ‌ها ميتوان به موارد زير اشاره نمود:

مصرف انرژي کم: اين مصرف انرژي مربوط به كارايي سوييچ براي عبور يك سيگنال مي‌باشد كه معمولا براي سوييچهاي مخابراتي بر حسب دسيبل بوده و مطابق با مشخصات آمپلي‌فاير مربوطه مي باشد. معمولا توان خروجي متناسب با توان ورودي فرض مي‌شود. اما در خيلي از سيستمها يك حد بالاي توان وجود دارد كه در آنجا اين نسبت خطي به هم خورده و اعتبار خود را از دست مي‌دهد.

عايق بندي بالا: عايق‌بندي يك سوييچ هنگامي مورد بررسي قرار مي‌گيرد كه هيچ سيگنالي از آن عبور نمي‌كند. اين پارامتر بين دو ترمينال ورودي و خروجي در مدار در موقعيت عبور سيگنال بسيار كم در حد نانو و يا هنگامي كه سوييچ در موقعيت خاموش مي‌باشد، اندازه‌گيري مي‌شود. در مقادير بالاي توان، مقداري وابستگي در ترمينالهاي ورودي و خروجي مشاهده مي‌شود، بنابراين هدف در طراحي اينگونه سوييچ‌ها اينست كه اين عايق بندي افزايش يابد.

تلفات انرژي کم: تلفات ورودي يك سوييچ مربوط به ميزان كارايي آن در انتقال سيگنال است. در سوييچ‌ها تلفات فقط هنگام عبور سيگنال و يا وقتي سوييچ در حالت روشن قرار دارد مطرح مي‌شود. اين تلفات بر حسب ضريب عبور سيگنال، بر مبناي دسيبل، ميان ترمينال‌هاي ورودي و خروجي مدار تعريف مي‌شود. معمولاً کاهش تلفات براي طراحي سوييچها بسيار مورد توجه قرار مي‌گيرد. با افزايش فرکانس سوييچها تلفات انرژي در سيستم کاهش مي‌يابد.

 اما استفاده از نانوسوييچ‌ها موانعي را نيز در بر دارد كه از آن جمله مي‌توان به موارد زير اشاره كرد:

نياز به ولتاژ بالاي راه‌اندازي:

تأخير در پاسخ سيستم: نانوسوييچ الكترواستاتيك با معلق شدن نانولوله تك ديواره و يا چند ديواره بالاي الكترود زمين ساخته مي‌شود. هنگامي كه بين نانولوله و بستر، اختلاف پتانسيل ايجاد مي‌شود، نانولوله به طرف الكترود زمين خم مي شود و هنگامي كه اين اختلاف پتانسيل به اندازه كافي بزرگ باشد، با زمين اتصال برقرار خواهد كرد.

براي مثال در شکل 1-3 سر نانولوله به الکترود بالايي ثابت شده و روي الکترود پايين معلق است. نيروي الکترواستاتيک باعث مي‌شود نانولوله کربني به طرف الکترود پاييني شتاب بگيرد. موقعي که لبه آزاد نانولوله به الکترود پايين مي‌رسد، جريان الکتريکي آغاز مي‌شود، و مدار بسته مي‌شود. اين جريان از مقامت الکتريکي پسخورد[1] گذشته، و باعث کاهش ولتاژ باياس[2] (کاهش نيروي الکترواستاتيک) شده و با اين روش مقامت مدار ولتاژ را تنظيم مي‌کند تا سوييچ در حالت روشن باقي بماند[7].

[1] Feed back

[2] bias

[1] CNT-based NEM Switch

[1] Microelectromechanical systems (MEMS)

[2] Nanoelectromechanical systems (NEMS)

[3] Micro/Nano Capacitor switch

[4] Resonator

[5] Pressure sensor

[6] Mass sensor

[7] R-F MEMs Switch

[8] Accelerator

[9] Micro Pump

[10] Gyroscopes

[11] Micro/Nano electromechanical memories

[12] Sensing

[13] Piezoelectric

[14] Piezoresistive

[15] Resonator sensor

[16] Actuate

[17]Electrothermal

تعداد صفحه : 128

قیمت : 14700 تومان

———–

——-

پشتیبانی سایت :               [email protected]

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  --