پایان نامه ارشد: بررسي نظري معادله حالت مخلوط دوتایی کروی سخت ايزوتوپ هاي هیدروژن

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته : فیزیک هسته ای

عنوان : بررسي نظري معادله حالت مخلوط دوتایی کروی سخت ايزوتوپ هاي هیدروژن

دانشگاه مازندران

دانشکده علوم پایه

پایان نامه دوره کارشناسی ارشد در رشته فیزیک هسته­ای

موضوع:

بررسي نظري معادله حالت مخلوط دوتایی کروی سخت ايزوتوپ هاي هيدروژن

استاد راهنما:

دکتر محمدرضا پهلوانی

استاد مشاور:

دکتر سید محمد متولی

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب:

مقدمه…………………………….1

فصل اول- مبانی همجوشی هسته ­اي…………………………… 5

1-2-همجوشي مغناطيسي…………………………… 15

-2-2-1 مراحل همجوشی به روش محصورسازی اينرسي…………. 23

-3-2-1وضعیت……………………………. 30

-3-1 شیوههای توصیف پلاسما…………………………. 31

-1-3-1توصیف پلاسما به صورت مایع………………………….. 33

-2-3-1 معادلۀ حالت در تصویر شیمیای…………………………… 33

فصل دوم- نظرية اختلال…………………………… 36

-1-2نظریه اختلال مکانیک آماری…………………………… 36

-2-2 مبنای مکانیک آماری تابع توزیع شعاعی……………………….. 42

-3-2نظریه های تابع توزیع شعاعی (RDF) ………………………….46

-4-2 آمارهای کوانتمی از مجموعه های تقریباً کلاسیک……………..47

-1-4-2 تبدیل مجموع حالات……………………………. 49

-5-2 معادلة حالت برای مخلوط مایع افزایشی………………………. 55

1-5-2 – شرایط توافق مربوط به مقادیر نقطه تماس تابع توزیع شعاعی برای یک مخلوط دوتایی کروی سخت……….56

-2-5-2 بیان تحلیلی برای مقادیر تماس تابع توزیع مربوط به مخلوط مایع کروی سخت……….60

-3-5-2 بهبود تابع توزیع تماس و معادلة حالت با استفاده از شرایط توافق……………..62

فصل سوم- كاربرد معادله حالت و روشهاي محاسباتي……………………….65

3-1- معادله حالت  (EOS) ………………………….65

3-2-انرژی آزاد هلمولتز مخلوط…………………………… 69

3-3-پتانسیل برای سیستم برهمکنشی …………………………….. 73

3-4-تابع توزیعHS…………………………..

3-4-1-شعاع مؤثر  کروی  سخت……………………………. 79

3-5-محاسبات عددی…………………………… 81

3-6-نتایج…………………………… 86

فصل چهارم-بحث و نتيجه گيري…………………………… 100

چکیده:

نظريه اختلال مكانيك آماري انتخاب مناسبي براي محاسبة معادلة حالت مخلوط دوتايي در گستره وسيعي از دما و چگالي مي­باشد. اجزاء تشكيل دهنده مخلوط توسط پتانسيل دو جمله­اي شامل دافعة كوتاه برد و جاذبة بلند برد  exp-6 باكينگهام باهم برهمكنش مي­كنند. از آنجاييكه  دوتريوم و تريتيوم عناصري سبك مي­باشند، اثر كوانتمي توسط تصحيح مرتبه اول در قالب بسط ويگنر-كريكوود اعمال مي­شود. در اين پژوهش از تابع توزيع شعاعي استفاده نموديم كه در دما و چگالي بالا نتايج قابل قبولي مي­دهد. علاوه بر اين ما تأثير مقادير مختلف چگالي­، دما  و كسر مولي تريتيوم را بر روي خواص مخلوط  بر پايه نظريه اختلال مكانيك آماري مورد مطالعه قرار داده­ايم. در انتها، معادلة حالت  مخلوط در بازه وسيعي از چگالي و دما پيشبيني شده است.

مقدمه:

 مسئله انحلال پذیری متقابل به عنوان تابعي از نسبت اجزای سازنده[1]، دما و فشار در يك مخلوط براي طراحي دستگاهی جهت جداسازي يا تركيب(تشكيل) يك فاز همگن بسيار مفید می­باشد.  همچنين شرايط با دما و فشار بسيار زياد شرايط لازم براي تحقيق در مورد انفجارهاي چگال را فراهم مي­آورد. محصورسازي اينرسي با تراكم سوخت تا چگالي زياد و زمان محصورسازي بسيار كوتاه روشي متفاوت را براي دستيابي به همجوشي هسته­ای ايجاد مي كند. در اين روش با استفاده از تابش باريكه هاي ليزري پرقدرت و يا ذرات باردار پرانرژي كه از شتابدهنده ها توليد مي شوند، مواد همجوشي كننده را بهم نزديك كرده و احتمال همجوشي را افزايش مي دهند. براي اين منظور ساچمه[2] هاي بسيار كوچك (به قطر 1.0 تا چند ميليمتر) كه حاوي سوخت همجوشي با چگالي حجمي هيدروژن مايع در حدود4.5  1022 cm-3   و چگالي جرمي حدود 0.2 g .cm-3 ]1[ هستند، از جهات مختلف و بطور متقارن و همزمان تحت تابش پرتوهاي ليزر با انرژي بالا و يا پالس شديدي از ذرات شتابدار پر انرژي قرار مي گيرند. در دما و فشار خيلي زياد، اندازه­گيري مستقيم به علت شرايط نامطلوب آزمايشگاهي امكان پذير نمي­باشد، از اين رو، يك رهيافت تئوری، در صورتيكه اثرات دما (T) و فشار(P) بوضوح در فرماليزم وارد شود، بر اساس تئوري مخلوط بسيار مورد سودمند است.  براي تحت شوك قرار دادن مخلوط مورد نظر بايد معادلة حالت مخلوط معلوم باشد. لذا ما در این کار تحقیقاتی معادلۀ حالت مخلوط مایع   در دماي پائين و فشار نسبتا بالا  را مورد بررسي قرار داده­ايم.

 سيستم مخلوط   به علت اهميت زياد از ديدگاه تئوري مورد توجه قرار گرفته است [4-2]. اجزاء سازنده­اي از اين نوع بعنوان موادي كه در دما و فشار زياد خصوصيات مشخصي را بروز دهند شناخته شده­اند، زيرا در فشارهاي زياد اين مخلوط جداشدگي فازي مايع-مايع را بروز مي­دهد. هر دو  داراي برهمكنش­هاي­ جاذبه و دافعه پيچيده­اي هستند [5]. از اين رو نيروهاي بين مولكولهاي متفاوت در مخلوط نقش قابل توجهي [7و6] در شكل گيري  خصوصيات آنها ایفا مي كند. همچنين به علت جرم پایین اين دو ذره تاثيرات كوانتمي را در دماهاي پائين با اهميت مي­گردد.

ما در این کار تحقیقاتی نظريه اختلال مكانيك آماري [8] را بر روي يك مخلوط دوتايي کروی سخت[3]با تصحيحات لازم براي نيروهاي جاذبه و اثرات كوانتمي مورد مطالعه قرار داده­ايم.  شعاع پوسته سخت وابسته به دما است، از اين رو، حلاليت مخلوط   را  در بازه وسيعي از دما و فشار مي­توان بدست آورد. پتانسیلهای با دافعه ملایم مانند باکینگهام exp-6 حقیقی­تر از پتانسیلهای یوکاوا یا چاه مربعی می­باشد و خواص ترمودینامیکی دقیقی را ارائه می­دهد [8]. از اینرو برای رسم نمودار فاز مخلوط دوتايي مولكولهاي كروي سخت از  پتانسیل باکینگهام استفاده کرده­ايم [9]. همچنين برای بررسي اثر كوانتمي، تصحيح مرتبه اول بسط ويگنر-كريكوود[4]  [11و10] را اعمال خواهیم کرد. با احتساب بخش­هاي مختلف انرژی آزاد هلمهولتز، ما قادر به ارائه نسخه پيشرفته­تري از معادله حالت براي مطالعه عامل تراكم (Z) و دیگر پارامترهای ترمودینامیکی خواهيم بود. از این فرضيات براي تحقيق اثرات  فشار و دما  (T , P) روي خواص ترموديناميكي مخلوط   در بازه وسيعي از چگالي و نحوه ترکیب اجزای سازنده آن استفاده خواهيم نمود. علارغم ساختار ساده الكتروني هيدروژن و ايزوتوپهاي آن، توصيف دقيقي از خصوصياتشان در چگاليهاي بالا تحت تراكم شوك و معادله حالت آنها در مخلوط در دست نيست  اما به كمك بعضي مدلهاي تقريبي وبا استغاده از تئوري اختلال و وردشي با تصحيح كوانتمي و پتانسيلexp-6  باكينگ هام براي استفاده در معادله شوك هيوگونيت براي مخلوط فوق استفاده نموده­ايم.  چن[5] در سالهاي 1999و2006 میلادی با استفاده از روش وردشي معادله حالت مخلوط  رابدست آورد و با نتايج تجربي چگالي مايع بدست آمده توسط شبيه سازي و آزمايشات نيلز در1980 مقايسه نمود ونشان داد كه تئوري مورد استفاده با نتايج تجربي تطبيق خوبي دارد. در چند سال گذشته پيشرفت هاي چشم گيري به صورت تئوري و عملي در معادله حالت هيوگونيت دوتريم مايع وهليم  توسط ابلينگ و بولو[6]  در1991 میلادی و انجام گرفت. علي[7] در 2004 میلادی  بر روي مخلوط   با استفاده از روش اختلال مطالعاتي انجام داده و در مقايسه با نتايج تجربي در محدوده خاص اين روش را تائيد نمود. اما روش هاي تئوريكي هنوز كاملا قادر به توصيف اين عناصر ساده در چگالي هاي بالا نمي­باشند. ما نيز با استفاده از روش هاي فوق  به بررسي معادله حالت مخلوط دو ذره  ،   مي­پردازيم. لذا ابتدا در فصل یک اصول و مبانی همجوشی هسته­ای را شرح داده و ارتباط مطالعۀ انجام شده را با همجوشی بیان می­کنیم. سپس در فصل دوم به شرح اصولي که نظریه مورد استفادۀ ما بر آن استوار است می­پردازیم. در فصل سوم نحوه استفاده از این نظریه در مخلوط مورد نظر را ارائه خواهيم نمود. و در نهايت نتایج خود را با نتايج نظریات دیگر و شبیه سازی  مقایسه كرده و پارامترهای ترمودینامیکی دیگر مربوط به مخلوط دوتریوم و تریتیوم را محاسبه می­کنیم.

فصل اول: مبانی همجوشی هسته ای

تولید انرژی به همان روشی که در خورشید انجام مي­گيرد برای مدت های طولانی رؤیای بشر بوده است. از اوایل قرن بیستم، دانشمندان دريافتند که منبع انرژی خورشید-همانند دیگر ستارگان- فرآیندی موسوم به همجوشی هسته­ای می­باشد. تا سال 1950 هنوز فعالیتهای تحقیقاتی مقدماتی در  این زمینه شروع نشده بود. اما امروزه کشورهای زیادی از تحقیق در ارتباط با همجوشی در جستجوی منبعی برای تولید انرژی پشتيباني می­کنند. انجام چنین تحقیقاتی بطور فزاینده­ای مهم است، زیرا مسئلۀ بحران انرژی روز به روز به موضوعی مهمتر بدل می­شود. 

امروزه استفاده از همجوشی بعنوان يكي از راه حل­هاي بحران انرژي مطرح است. بخصوص به این دليل که مزیت های عدم آلودگي محیط زيست را در مقایسه با سوزاندن زغالسنگ و نفت یا رأكتورهاي شكافت هسته­اي را داراست.  همجوشی از این جهت که سوخت همجوشی قابل استخراج از آب دریاست، بسیار جذاب است، به طوريكه برای بیشتر کشورهاي در جهان بطور مستقیم قابل دسترسی می­باشد.

اگرچه پیشرفت های چشمگیری در علم همجوشی و تکنولوژی صورت گرفته، تا كنون هیچ رآکتور همجوشی در حال کار نیست. به عنوان اولین گام جهت درک همجوشی به روش محصورسازی لختی، ما به این سؤال که چگونه خورشید انرژی تولید می­کند رجوع خواهیم نمود. کلید واکنشهای همجوشی هسته­ای و آزادسازی انرژی، در تعبيرات انرژي بستگی نهفته است. انیشتین نشان داد که جرم و انرژی توسط رابطه زیر با هم ارتباط دارند.

بنابراین ما با جرم هسته ها شروع می­کنیم. مطابق با درک كنوني ما، جرم یک هسته در يك ديدگاه نيم كلاسيكي توسط فرمول نیمه تجربی زير توصیف می­گردد.

که  و  به ترتيب جرم پروتون و نوترون و  ،  ،  ،  و  ثوابتی هستند که توسط برون­يابي با انرژی­های بستگی تجربی بدست می­آیند،  جملۀ ذوجیت است. بنابراین انرژی بستگی   (در واحد  ) هسته­ اختلاف جرم اجزاء تشكيل دهندة هسته زمانيكه بسيار از يكديگر دورند، بصورت زير مي­باشد.

   شکل (1-1) انرژی بستگی متوسط تجربي را به بصورت تابعي از  نشان می­دهد. این تابع یک بسشینه تخت را در ناحیه­ای برای هسته هایی نزدیک آهن نشان می­دهد، که از پایدارترین هسته ها است. برای هسته های بسیار سبکتر یا سنگینتر از آهن، انرژی بستگی متوسط به طور قابل ملاحظه­ای کوچکتر است. این اختلاف در میزان انرژی بستگی پایه فرآیند همجوشی و شکافت هسته­ای است. اساس همجوشی هسته­ای این است که دو هسته خیلی سبک باهم ترکیب شده و از ترکیب آنها یک هسته با انرژی بستگی بیشتر تشکیل شود (جرم کمتر). بنابراین انرژی مطابق فرمول انیشتین (1-1) آزاد می­شود. همچنین هنگامی که یک هسته سنگین به دو پاره شکافته می­شود، دو هسته با مجموع جرم کمتر از جرم هسته اولیه توليد می­شود که به آزاد شدن انرژی می­انجامد.

     فرآیندهای همجوشی زیادی بین عناصر سبك امکانپذیر است. هرچند مسئله در شروع چنین واکنش­هایی این است که هسته­های سبک بار مثبت دارند و با شدت زیادی یکدیگر را دفع می­کنند. بنابراین تحت شرایط عادی فاصله بین هسته­ها برای انجام همجوشی بسیار زیاد است، که در این شرایط برهمکنش هسته­ای تقريبا غيرممکن است. اما علي­رغم اين مشكل چگونه اين پديده به تولید چنین انرژی قدرتمندی در خورشید مي­انجامد؟ در پاسخ به اين سؤال مي­توان گفت كه به علت دما  (106K) و فشار بالا در مرکز خورشید، و وجود تعداد زیادي ذره، همچنین زمان به اندازه كافي طولانی، سطح مقطع برخورد برای چنین برهم­کنشی به اندازه کافی بزرگ است که تولید انرژی مشخصه خورشید را نسبتاً ثابت نگه دارد. در خورشید انرژی در اصل از یک چرخه برهمکنش پروتون-پروتون  بدست می­آید.

[1] Components

[2] Pellet

[3] Hard sphere

[4] Wigner-Kirkwood

[5] Q. F. Chen

[6] Beulle, Ebling

[7] I. Ali, S. M. Osman

تعداد صفحه : 110

قیمت : 14700 تومان

———–

——-

پشتیبانی سایت :               [email protected]

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  --