دانلود پایان نامه ارشد:جريان جوزفسون در اتصالات پايه گرافن تحت کشش

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته :فیزیک

گرایش :حالت جامد

عنوان : جريان جوزفسون در اتصالات پايه گرافن تحت کشش

دانشگاه ارومیه

دانشكده علوم

گروه فیزیک

پايان­نامه جهت اخذ درجه كارشناسي ارشد در رشته فیزیک گرايش حالت جامد

 

موضوع:

جريان جوزفسون در اتصالات پايه گرافن تحت کشش

 

استاد راهنما:

دكتر هادی گودرزی    

 

شهریور 1392

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب                                                             صفحه

چکیده ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1

مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….2

فصل اول: مروری بر گرافن

1-1- نانوفناوری………………………………………………………………………………………………………………………………………………….7

1-2- اهمیت نانو ابعاد………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7

1-3- کربن ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..8

1-4- گونه های مختلف کربن در طبیعت………………………………………………………………………………………………………………… 9

1-4-1- کربن بی شکل…………………………………………………………………………………………………………………………………………..9

1-4-2- الماس………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….9

1-4-3- گرافیت…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..10

1-4-4- فولرین…………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..11

1-4-5- نانو لوله های کربنی         ……………………………………………………………………………………………………………………….11

1-5- تفاوت ساختار گرافیت و الماس………………………………………………………………………………………………………………………12

1-6- شکل دو بعدی کربن……………………………………………………………………………………………………………………………………..12

1-7- گرافن و خصوصیات آن ………………………………………………………………………………………………………………………………..14

1-7-1- خواص اپتیکی……………………………………………………………………………………………………………………………………………15

1-7-2- ساختار اتمی………………………………………………………………………………………………………………………………………………15

1-7-3- ساختار الکترونی …………………………………………………………………………………………………………………………………….16

1-7-4- ساختارهندسی شبکه…………………………………………………………………………………………………………………………………17

1-8-  ساختار نواري گرافن…………………………………………………………………………………………………………………………………..18

1-9 – حد انرژي پايين، الکترون هاي ديراک……………………………………………………………………………………………………………..25

1-10- روشهای ساخت گرافن………………………………………………………………………………………………………………………………27

1-11-  ساختارهای لبه ای گرافن…………………………………………………………………………………………………………………………….28

فصل دوم: پدیده ابررسانایی

2-1- رسانش در فلزات……………………………………………………………………………………………………………………………………….30

2-2- معرفی ابررسانایی…………………………………………………………………………………………………………………………………………32

2-3- تاریخچه ابررسانایی…………………………………………………………………………………………………………………………………………33

2-4- ابررساناها و خواص آنها………………………………………………………………………………………………………………………………….36

2-4-1- گاف انرژی………………………………………………………………………………………………………………………………………………38

2-4-2- کوانتیدگی شار مغناطیسی…………………………………………………………………………………………………………………………………….41

2-4-3- ابررساناهای نوع Ι و ΙΙ…………………………………………………………………………………………………………………………..42

2-5- برهم کنش الکترون – فونون……………………………………………………………………………………………………………………………………43

2-6- جفت های کوپر……………………………………………………………………………………………………………………………………………44

2-7- بررسی برهم­کنش الکترون– الکترون با استفاده از معادله شرودینگر………………………………………………………………………………45

2-8- نظریه­ی میکروسکوپی ابررسانایی……………………………………………………………………………………………………………………………..48

2-9- حالت پایه در ابررسانایی………………………………………………………………………………………………………………………………………….50

2-10-کاربردهای ابررسانایی……………………………………………………………………………………………………………………………………51

2-11- فرمالیسم نسبیتی ابررسانایی ……………………………………………………………………………………………………………………………52

2-12- جفت شدگی های نوع s، p، d، f در ابررساناها ………………………………………………………………………………………………..53

2-13- ابررسانایی در گرافن……………………………………………………………………………………………………………………………………………54

فصل سوم: اتصالات و جريانهاي جوزفسون

3-1- آثار جوزفسون……………………………………………………………………………………………………………………………………………56

3-2- تونل زني و اثر جوزفسون…………………………………………………………………………………………………………………………….57

3-2-1- جریان جوزفسون dc……………………………………………………………………………………………………………………………….58

3-2-2 جریان جوزفسون ac…………………………………………………………………………………………………………………………………59

3-3- پدیده تونل زنی ابرالکترونها(پیوند تونلی جوزفسون)…………………………………………………………………………………………..60

3-4- تونل زنی در پیوندگاه ابررسانا – عایق – ابررسانا (SIS)……………………………………………………………………………………..61

3-5- کاربردهای عملی پیوند تونلی جوزفسون………………….. …………. ………………………………………………………………………..63

3-6- جریان جوزفسون در اتصالات پایه گرافن…………………………………………………………………………………………………………65

3-7- جریان جوزفسون در اتصال SIS پایه گرافن …………………………………………………………………………………………………………….66

فصل چهارم: جریان جوزفسون در اتصالات پایه گرافن تحت کشش

4-1- گرافن تحت کشش………………………………………………….………………………………………………………………………………….69

4-2- فرمالیسم مسئله……………………………………………………………………………………………………………………………………………..71

4-3- اتصال جوزفسون SIS پایه گرافن کش دار…………………………………………………………………………………………………………..72

4-3-1- اثر جفت شدگی نوع s در اتصال جوزفسون پایه گرافن کش دار………………………………………………………………………..75

4-3-2- نتایج و بحث …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….78

4-3-3- اثر جفت شدگی نوع d در اتصال جوزفسون پایه گرافن کش دار……………………………………………………………………….83

4-3-4- نتایج عددی و بحث برروی آنها……………………………………………………………………………………………………………………..88

نتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………91

مراجع ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..92

فهرست جداول، شکل ها و نمودارها

عنوان                                                                                                                           صفحه

شکل ( 1-1) ساختار الماس ……………………………………………………………………………………………………………………9

شکل (1-2)  لایه های گرافیت روی یکدیگر …………………………………………………………………………………………..10

شکل (1-3) فولرین ……………………………………………………………………………………………………………………………..11

شکل (1-4-) نانو لوله ی کربنی  ……………………………………………………………………………………………………………12

شکل ( 1-5) نمایی از گرافن  ………………………………………………………………………………………………………………..14

شکل (1-6)  هيبريديزاسيون  در گرافن  ………………………………………………………………………………………….16

شکل (1-7)  ساختار شبکه گرافن  …………………………………………………………………………………………………………17

شکل (1-8) نزدیکترین همسایه ها در یک اتم گرافن  ………………………………………………………………………………18

شکل (1-9) ساختار نواري گرافن که نوار ظرفيت ونوار رسانايي را نشان مي دهد  ………………………………………24

شکل (1-10) ساختار نوار انرژی گرافن در دو جهت گیری زیگزاگی و آرمچیر  ………………………………………….28

نمودار ( 2-1)  مقاومت ویژه یک فلز نوعی بر حسب دما  ………………………………………………………………………..31

جدول ( 2-1) عناصر ابررسانای جدول مندلیف  ……………………………………………………………………………………..36

شکل (2-1)  ابررسانا در میدان خارجی  …………………………………………………………………………………………………38

شکل (2-2)  اشغال نوارهای انرژی مجاز توسط الکترونها  ……………………………………………………………………….39

شکل (2-3) نوار رسانش در دمای صفر درجه کلوین برای حالت عادی و  ابررسانا  ……………………………………40

نمودار ( 2-2)  تغییر گاف انرژی نسبت به دما برای یک ابررسانا  ……………………………………………………………39

نمودار ( 2-3) تفاوت ابررسانای نوع Ι و ΙΙ  در چگالی شار مغناطیسی  ………………………………………………….42

شکل (2-4)  مقایسه حرکت تک الکترون و جفت الکترون  …………………………………………………………………..44

شکل ( 2-5)  مسئله کوپر. دو الکترون بیرون یک دریای فرمی پر  …………………………………………………………44

نمودار( 2-4) گاف انرژیΔ2 ی BCS  ………………………………………………………………………………………………49

شکل (2-6) حالت پایه در ابرررسانایی  ……………………………………………………………………………………………..50

شکل (2-7) جفت شدگی های نوع s، p، d، f در ابررساناها ………………………………………………………………..53

شکل ( 3-1) تونل زني در پيوند ابررسانا- فلز معمولي  ……………………………………………………………………….56

شکل ( 3-2)  تابع موج يك الكترون در پيوند دو ابررسانا  …………………………………………………………………..57

نمودار ( 3-1)  منحنی مشخصه I-V پیوند تونلی جوزفسون  ………………………………………………………………..59

نمودار ( 3-2)  تغییرات جریان ماکزیمم (در اثر ac جوزفسون)  ……………………………………………………………60

شکل (3-3)  دیاگرام نوار انرژی برای فرآیند تونل زنی بین دوابررسانای مشابه  ……………………………………….61

نمودار ( 3-3-) مشخصه I-V پیوندگاه S-I-S  …………………………………………………………………………………….61

نمودار ( 3-4)  مشخصه I-V پیوندگاه جوزفسون (در T=°K)  ……………………………………………………………..62

شکل (3-4)  اسکوئید  ……………………………………………………………………………………………………………………….63

شکل ( 3-5)  نمایشی از پیوند ابررسانا – عایق – ابررسانا بر پایه گرافن  …………………………………………………64

نمودار ( 3-5) نمودار جریان بحرانی در اتصال SIS پایه گرافن  ……………………………………………………………..67

شکل ( 4-1) ساختار هندسی گرافن تحت کشش در جهت زیگزاگ  ………………………………………………………71

شکل ( 4-2) دو نوع از ابرجریان Is  در اتصالات SIS پایه گرافن کش دار  …………………………………………….72

نمودار ( 4-1) نتایج عددی vx و vy برای صفحه گرافنی تحت کشش  ……………………………………………………75

نمودار ( 4-2) نمودارهای  سطح انرژی آندریف در جفت شدگی نوع s  ………………………………………………..79

نمودار ( 4-3)  ابرجریان وابسته به زاویه در دو جهت x و y در جفت شدگی نوع s  ………………………………80

نمودار ( 4-4)  نمودارهای جریانهای بحرانی در دو جهت x و y  در جفت شدگی نوع s  ……………………….81

شکل ( 4-3)  نمایی از اتصال S/I/S در پایه گرافن با جفت شدگی نوع d  ……………………………………………82

نمودار ( 4-5) نمودارهای سطوح انرژی آندریف در جفت شدگی نوع d  ………………………………………………88

نمودار ( 4-6) نمودار جریان جوزفسون بر حسب اختلاف فاز  در جفت شدگی نوع d  ………………………….90

نمودار  (4-7)  نمودار جریان جوزفسون بحرانی بر حسب شدت سد  در جفت شدگی نوع d  ………………..90

 

چکیده

گرافن بدلیل داشتن ویژگی های منحصر بفرد در سالهای اخیر موضوع مهم تحقیقات قرار گرفته است. چنین خصوصیاتی این ماده را بعنوان نامزدی برای کاربرد در کارهای آتی در الکترونیک مطرح می کند. گرافن اولین مثال از یک بلور دو بعدی واقعی است و این ماده پل جدیدی بین فیزیک ماده چگال و نظریه میدان های کوانتومی است. تک لایه گرافن بصورت نیمه رسانا بدون گاف انرژی و طیف انرژی خطی، دستگاه دو بعدی از فرمیونهای دیراک بدون جرم است که در فهم خصوصیات غیر عادی الکترونی بسیار مهم است. گرافن با استفاده از اثر مجاورت دارای خاصیت ابررسانایی می شود و انواع پتانسیل های جفت شدگی به این ماده القا می شود. در گرافن تحت کشش، فرمیونهای باردار مانند ذررات نسبیتی بدون جرم و نامتقارن رفتار می کنند و سرعت فرمیونهای بدون جرم به جهت حرکت آنها وابسته می شود. در این تحقیق می توان به مطالعه اثر جوزفسون در پیوندهایی با پایه گرافن تحت کشش با استفاده از فرمالیسم نسبیتی ابررسانایی (معادله دیراک-باگالیوباف-دی جنیس) پرداخت و بدنبال بدست آوردن طیف انرژی در گرافن هستیم برای زمانیکه کشش به گرافن اعمال می شود. جریان جوزفسون در پیوند دو اتصالی ابر رسانا/عایق/ابررسانا ( S/I/S) با پایه گرافن کش دار را بررسی می کنیم، بطوریکه تقارن جفت شدگی ابر رسانا نوع d در نظر گرفته شده است. با استفاده از توابع موج نواحی عایق و ابررسانا، طیف انرژی آندریف و جریانهای جوزفسون محاسبه و رسم شده و اثر گرافن کش دار در این ساختار با تغییراتی نسبت به ابررسانای نوع s مشاهده شده است. جریان جوزفسون ناشی از تونل زنی جفتهای کوپر از میان لایه ای است که بین دو اتصال ابررسانا قرار دارد. فرمیونهای ویل – دیراک در گرافن با اتصالات  S/I/S (SG گرافن ابررسانایی و I عایق می باشد) در معرض کشش های نامتقارن قوی قرار می گیرند و اثر تغییر متقارن این فرمیونهای تحت کشش برروی ابرجریان مورد مطالعه قرار گرفته می شود.

کلمات کلیدی: جریان جوزفسون – گرافن – ابررسانایی – کشش

مقدمه

در سال های اخیر، تحقیقات گسترده ای در زمینه ی سیستم های نانوساختار انجام شده است. به خصوص با کوچکتر شدن اجزای تشکیل دهنده ی قطعات الکترونیکی، بررسی نانوساختارها اهمیت زیادی در علوم وصنعت پیدا کرده است. از میان انبوهی از نانوساختارها که هر کدام توان بالایی برای استفاده در سیستم های نانو دارند، ساختارهای گرافنی از اهمیت و جایگاه ویژه ای برخوردارند که به دلیل ابعاد بسیار کوچک و خواص الکتریکی جالب و منحصر به فردشان، به عنوان یکی از اجزای اصلی قطعات نانوالکترونیکی مدنظر قرار گرفته اند.

گرافن تک لايه اي از اتم هاي کربن است، که در يک شبکه شش گوشي منظم شده اند. اتم هاي کربن با پيوند کوالانسي به يکديگر پيوند مي خورند و يک الکترون از هر اتم کربن باقي مي ماند که پيوند برقرار نمي کند. طبيعت دو بعدي گرافن منجر به بسياري از ويژگي هاي جالب الاستيکي، گرمايي و الکترونيکي مي شود. به عنوان مثال ، يکي از اين ويژگي ها آن است که گرافن در دماي اتاق نيز اثر کوانتومي هال را نشان مي دهد]1[. همچنين طول واهلش اسپين، به طور منحصر به فردي بالا بوده و به نزديک 1.5 ميکرومتر مي رسد و اين امر گرافن را براي کاربردهاي اسپينترونيکي بسيار مناسب مي سازد]2[. به اين ترتيب کشف گرافن به علت ويژگي هاي الکترونيکي عالي و پايداري مکانيکي و شيميايي، شاخه الکترونيک را دگرگون ساخته و راه نويني را به سوي وسايل الکترونيکي فوق سريع و سنسورهاي شيميايي و زيستي گشوده است]3[.

امروزه الکترونيک آلي[1] شاخه اي جذاب و در حال رشد براي علم و صنعت محسوب مي شود. دراين ميان، يک خانواده مهم از مواد آلي شامل آلوتروپ هاي[2] کربن است. آلوتروپ هاي کربن ساختارهاي تعريف شده اي شامل اتم هاي کربن هستند. الماس و گرافيت را مي توان شناخته شده ترين اعضاي اين خانواده دانست. گرافيت طبيعي بيش از چهار صد سال پيش کشف گرديد و از آن براي نوشتن استفاده مي شد. با اين وجود اين ماده از قرن بيستم به علت رسانايي بالا، توليد ارزان و وزن کم به صنعت راه يافت]4[. گرافيت يک ساختار لايه اي، شامل لايه هاي دو بعدي از اتم هاي کربن است که به صورت شبکه هاي شش گوشي قرار گرفته اند. فاصله اين لايه ها nm 3/0است]5[. اگرچه پيوندها در صفحات دو بعدي  کووالانسي و قوي هستند، در جهت عمود بر صفحات شاهد پيوندهاي ضعيف واندروالسي هستيم. لذا گرافيت رساناي خوبي به شمار مي رود. برخلاف گرافيت، در الماس، همه پيوند ها کووالانسي است و در نتيجه هيچ الکترون آزادي وجود ندارد و به همين دليل رسانايي ضعيف است. همين پيوندها هستند که الماس را به يکي از سخت ترين مواد تبديل مي کنند.

بعدها آلوتروپ هاي جديدي از کربن در آزمايشگاه ها تهيه شدند. ابتدا در سال 1980 ميلادي، فولرن[3] کشف شد که در آن اتم هاي کربن يک ساختار بسته را تشکيل مي دهند. فولرن عمدتا به صورت يک سيستم صفر بعدي  رفتار مي کند و لذا خواص الکتريکي جالبي دارد. در سال 1990 ميلادي نانو لوله هاي کربني[4] کشف شدند. مي توان اين ساختار هاي استوانه اي از اتم هاي کربن را به عنوان سيستم هاي يک بعدي در نظر گرفت. کشف فولرن و نانو لوله هاي کربني دريچه جديدي را فراروي الکترونيک بر مبناي کربن گشود. خانواده آلوتروپ هاي کربن کامل به نظر مي رسيد و تنها آلوتروپ دو بعدي نداشت. اين آلوتروپ دو بعدي، گرافن[5] ناميده شد. پس از کشف فولرن و نانو لوله هاي کربني، ساختار نواري گرافن با جزئيات بيشتري مورد مطالعه قرار گرفت]4[، زيرا مي توان گرافن را به شکل کره در آورد که فولرن حاصل شود و يا به شکل استوانه اي لوله کرد که نانو لوله هاي کربني را نتيجه دهد.

در سال 2004 ميلادي نواسلف[6] و گايم[7] و همکارانشان با جداسازي گرافن در دانشگاه منچستر جامعه علمي را شگفت زده کردند. اساسا علت کشف ديرهنگام گرافن دوچيز بود، اول اين که قبل از کشف آن تصور مي شد که گرافن ناپايدار است  و دوم آن که هيچ ابزار آزمايشگاهي براي نمايش گرافن به ضخامت يک اتم وجود نداشت.  دليل اينکه گرافن بر خلاف پيش بيني هاي نظري ناپايدار نشد را مي توان در ناهمواري هاي موج گونه اي[8] در سطح صفحه گرافن دانست که آن را پايدار مي سازند]6[.

پدیده ابررسانایی که در اوایل قرن بیستم کشف شد شاید اولین پدیده ای باشد که نشان داد قوانین مکانیک کوانتومی می توانند در مقیاس ماکروسکوپی نیز بروز کنند. این پدیده،  نمونه بارزی از اشغال ماکروسکوپی حالت کوانتومی منفرد است. به عبارت دیگر خواص غیر عادی (در مقایسه با حالت هنجار) حالت ابررسانایی در نتیجه این امر رخ می دهند. صفر شدن مقاومت نرمال و دیامغناطیس شدن نمونه در حالت ابررسانایی دو مشخصه اصلی این پدیده می باشند. تعداد مقالات چاپ شده در باره پدیده ابررسانایی از اوایل قرن بیستم اکنون بیانگر این است که بی شک یکی از مسائل مهم و مورد علاقه جهان و بویژه علم فیزیک، پدیده ابررسانایی است. تعداد جوایز نوبل که به این موضوع اختصاص یافته در هیچ موضوع دیگری سابقه ندارد.

در سال 1913 میلادی به اونس[9] برای کشف ابررسانایی در جیوه، در سال 1972 به باردین[10]، کوپر[11] و شریفر[12] برای ارائه نظریه BCS، در سال 1973 برای ابداع روش تونل زنی در تعیین گاف انرژی به گیاور[13] و به جوزفسون[14] برای پیوندگاه جوزفسون و تونل زنی جفت و در سال 1987 به بدنورز[15] و مولر[16] برای کشف ابررساناهای دمای بالا.

حتی تصور دست یافتن به چنین تکنولوژیی در دمای اتاق هیجان انگیز است، چون این به معنای رسیدن به مقاومت صفر و دست یابی به شدت جریانها و میدانهای مغناطیسی بسیار بالا در دمای اتاق است که موارد کاربرد بسیاری در علوم و صنایع از جمله خطوط انتقال نیرو، حمل و نقل، پزشکی و ساخت ابرکامپیوترهای قدرتمند و ابرسریع در تکنولوژی آینده دارد. به این معنا انقلاب واقعی در صنعت با کشف پدیده ابررسانایی در دمای اتاق روی خواهد داد. علاوه بر جنبه کاربردی این مواد، فهم عمیقی که پژوهشگران در تلاش برای دستیابی به نظریه ابررسانایی (چه در گذشته برای ابررسانایی متعارف (BCS) و چه در حال برای ابررسانایی دمای بالا) از سیستم های شامل میلیاردها ذره با همبستگی شدید کسب کردند و شاید در تاریخ علم فیزیک ماده چگال بی سابقه باشد. مشکل اساسی در ابررسانایی متعارف، پایین بودن دمای گذار ابررسانایی، Tc در حدود دمای هلیم مایع بود که با پیشرفت های اخیر این دما با کشف سرامیک های ابررسانایی دمای بالا به حدود k 100 (k 135) در ترکیبی از جیوه، که تحت فشارهای خیلی بالا برای این ترکیب اکسید مس جیوه دمای گذار حدود k 165  نیز گزارش شده است) افزایش یافته و آینده روشنی را پیش رو می گذارد]7[.

در سال 1908 اونس با مایع کردن گاز هلیوم، فیزیک دماهای پایین را بنیان نهاد، او روی اثر دماهای خیلی پایین بر خواص فلزات مطالعه کرد. سه سال بعد او مشاهده کرد که در دمای k 18/4 و کمتر از آن مقاومت الکتریکی جیوه صفر می شود. با این کشف، مبحث ابررسانایی متولد شد. اونس دو سال بعد مشاهده کرد که با اعمال یک میدان مغناطیسی نسبتا قوی می توان جسم را از حالت ابررسانایی خارج کرد.

تعداد صفحه : 110

قیمت : 14700 تومان

———–

——-

پشتیبانی سایت :               serderehi@gmail.com

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  --