دانلود پایان نامه ارشد:تحلیل تنش، تخمین رفتار و خواص الاستیک نانولوله­های کربنی تحت بارگذاری کششی

دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته مکانیک

گرایش :طراحی کاربردی

عنوان : تحلیل تنش، تخمین رفتار و خواص الاستیک نانولوله­های کربنی تحت بارگذاری کششی

دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی

پایان نامه کارشناسی ارشد

مهندسی مکانیک – طراحی کاربردی

عنوان پایان نامه:

تحلیل تنش، تخمین رفتار و خواص الاستیک نانولوله­های کربنی تحت بارگذاری کششی

استاد راهنما:

دکتر علی شکوه­ فر

شهریور ماه 1389

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب

 

فصل اول (مقدمه)

1-1 مقدمه. 2

2-1 تابع پتانسيل مورس اصلاح شده. 9

3-1 توابع پتانسيل ترسوف- برنر و ترسوف.. 11

4-1 توابع پتانسيل نسل دوم مرتبه پیوند تجربی واکنشی و لنارد جونز 6-12   12

فصل دوم (تخمین مدول الاستیک)

1-2 فرمولاسیون مرجع. 18

1-1-2 پتانسیل انرژی.. 20

2-1-2 تابع پتانسیل مورس اصلاح شده. 20

3-1-2 تابع پتانسیل ترسوف.. 21

4-1-2 فرمولاسیون با استفاده از تابع پتانسیل مورس اصلاح شده. 22

5-1-2 فرمولاسیون با استفاده از تابع پتانسیل ترسوف.. 23

2-2 تحلیل ساختاری.. 24

1-2-2 اثر انحنا 31

2-2-2 ساختار آرمچیر. 31

3-2-2 ساختار زیگزاگ.. 32

3-2 نتایج و مباحث.. 35

فصل سوم (تخمین رفتار مکانیکی)

1-3 مقدمه. 42

2-3 فرمولاسیون مرجع. 42

3-3 تحلیل ساختاری.. 44

1-3-3 ساختار آرمچیر. 48

2-3-3 ساختار زیگزاگ.. 49

3-3-3 اثر انحنا 50

4-3 نتایج و مباحث.. 53

فصل چهارم (مدل سازی نرم افزاری)

1-4 مدل سازی.. 59

2-4 مباحث و نتایج. 61

فصل پنجم (نتیجه گیری و پیشنهادات)

نتیجه گیری و پیشنهادات.. 67

لیست مقالات ارائه شده. 70

فهرست مراجع. 71

 

 

 

 

فهرست نمودارها و اشکال

فصل اول (مقدمه)

شكل 1-1. بردار کایرال در نماي شماتيك ساختار نانولوله كربن.. 5

شكل 2-1. الگوهاي ساختاري آرمچیر، زیگزاگ و کایرال. 6

شكل 3-1. نمايش ترمهاي انرژي در صفحه ي گرافيتي.. 8

فصل دوم (تخمین مدول الاستیک)

شکل 1-2. صفحه ی گرافیتی (گرافین) تک جداره تحت تنش کششی.. 24

شکل 2-2. راستای طولی نانولوله تک جداره آرمچیر. 25

شکل 3-2. تحلیل نیرویی پیوند کربن – کربن در راستای طولی نانولوله کربنی تک جداره آرمچیر. 26

شکل 4-2. راستای طولی نانولوله تک جداره زیگزاگ.. 28

شکل 5-2. تحلیل نیرویی پیوندهای کربن – کربن در راستای طولی نانولوله کربنی تک جداره زیگزاگ.. 29

شکل 6-2. اثر انحنا در تحلیل نیرویی نانولوله تک جداره آرمچیر. 31

شکل 7-2. اثر انحنا در تحلیل نیرویی نانولوله تک جداره زیگزاگ.. 32

نمودار 1-2. نمودار تغییرات مدول الاستیک نانولوله تک جداره آرمچیر بر حسب تغییرات قطر. 35

نمودار 2-2. نمودار تغییرات مدول الاستیک نانولوله تک جداره زیگزاگ بر حسب تغییرات قطر. 36

نمودار 3-2. مقایسه تغییرات مدول بر حسب قطر دو ساختار آرمچیر و زیگزاگ.. 37

نمودار 4-2. نمودار تغییرات مدول الاستیک بر حسب تغییرات ضخامت نانولوله آرمچیر (10و10) 38

نمودار 5-2. نمودار تغییرات مدول الاستیک بر حسب ضخامت نانولوله زیگزاگ (0و17) 38

فصل سوم (تخمین رفتار مکانیکی)

نمودار 1-3. نمودار تنش – کرنش نانولوله تک جداره آرمچیر (10و10) 53

نمودار 2-3. نمودار تنش – کرنش نانولوله تک جداره زیگزاگ (0و17) 54

نمودار 3-3. نمودار تغییرات تنش نانولوله­های تک جداره آرمچیر با اندیس نانولوله. 56

نمودار 4-3. نمودار تغییرات تنش نانولوله­های تک جداره زیگزاگ با اندیس نانولوله. 57

فصل چهارم (مدل سازی نرم افزاری)

نمودار 1-4. نمودار تنش – کرنش نانولوله تک جداره آرمچیر (10و10) با استفاده از مدل سازی با نرم افزار لمپس… 62

نمودار 2-4. نمودار تنش – کرنش نانولوله تک جداره زیگزاگ (0و17) با استفاده از مدل سازی با نرم افزار لمپس… 62

شکل 1-4. شروع شکسته شدن اولین پیوند و رخ دادن تغییر شکل در ساختار نانولوله کربن تک جداره. 63

 

فهرست جداول

جدول 1-2. مقایسه مدول الاستیک این تحقیق با مدول الاستیک سایر کارهای مشابه با ضخامتهای مختلف برای نانولوله تک جداره زیگزاگ (0و17) 40

جدول 1-4. مقایسه ی مدول الاستیک نانولوله­های کربن تک جداره با استفاده از روش تلفیقی و مدل سازی نرم افزاری.. 64

 

 

 

فصل اول

(مقدمه)

 

1-1 مقدمه

پس از اولين آزمايش عملي در سال 1991 توسط ایجیما 1 ]1[ بر روي نانولوله­هاي كربن، اكثر توجهات به سمت اين مواد و تخمين خواص مختلفشان كشيده شد. خواص مكانيكي بسيار بالا در مقابل وزن پائين، خواص الكتريكي و حرارتي عالي، از جمله خصوصيات منحصر به فردي هستند كه نانولوله­هاي كربن را تبديل به ساختارهايي بي بديل در دنياي امروز و كانون توجه انواع علوم مهندسي به خصوص مهندسي مكانيك نموده اند. تحليل مكانيك ساختاري اين مواد و تخمين خواص مكانيكي آنها با استفاده از روشها و ايده­هاي مختلف تا به امروز همواره مورد توجه محققين بوده است. نتايج كلی­ اين گونه نشان مي دهد كه از نظر مكانيكي نانولوله­هاي كربن مقاومت كششي در حدود 20 برابر فولادي با بالاترين مقاومت كششي در طبيعت و نيز مدول الاستيسيته (مدول يانگ) در حد تراپاسكال (TPa) را دارند. البته اين خواص فوق العاده يك توجيه علمي مشخص نيز دارد و آن هم به دليل هيبريد SP2 بسيار قوي پيوند كربن كربن در اين ساختار است كه قوي ترين نوع پيوند در طبيعت نيز مي باشد. شخصي به نام کیان 2 ]2[ اخيراً گزارش داده كه اضافه نمودن تنها 1 درصد وزني نانولوله كربن، باعث افزايش 25 درصدی مقاومت كششي فيلمهاي كامپوزيتي زمينه پلي­استيرن مي شود. در تخمين خصوصيات نانولوله­هاي كربن بسياري از محققين از مدلهاي محيط پيوسته، بخصوص مدل ورق پوسته­اي كه با ساختار هندسي نانولوله­ها نيز تطابق خوبي دارد، استفاده كرده­اند. اگر چه اين تئوريها محدوديتهايي را نيز به همراه دارند اما نتايج خوبي را در مقايسه با نتايج كارهاي عملي و آزمايشگاهي از خود نشان داده اند، ضمن آنكه نسبت به ساير روشها بكارگيري آنها آسان­تر مي­باشد. در حالت كلي اندازه­گيري خواص نانولوله­هاي كربن به صورت عملي و آزمايشگاهي در ابعاد نانو كاري بسيار دشوار و هزينه بر است.

————————————-

  • Iijima
  • Qian

البته طي سالهاي اخير يك ابزار بسيار قوي جهت تخمين و بررسي خواص مكانيكي نانولوله­ها با دقت بسيار بالا مورد استفاده قرار گرفته است كه شبيه سازي به روش ديناميك مولكولي 1 نام دارد. اين روش ابزار مناسبي براي رها شدن از دشواريهاي روش تجربي و تاييد نتايج به دست آمده توسط تئوريهاي تحليلي مي باشد. تحقيقات انجام گرفته بر روي نانولوله­هاي كربن به دليل خواص فوق العاده­ي گزارش شده آنها، متعدد و گوناگون مي باشد. افراد مختلف همواره سعي نموده اند كه با تئوريهاي جديد و روشهاي ساده­تر به نتايج دقيق­تري دست پيدا كنند. بر اين اساس خصوصياتي همچون مدول يانگ، ضريب پواسون، روابط تنش-كرنش و مقادير آنها، تنش ماكزيمم، كرنش شكست و… همواره مد نظر محققين بوده است. اولين آزمايش براي اندازه­گيري مدول الاستيسيته در نانولوله كربن چند ديواره مقدار 9/0 ± 8/1 TPa را نتيجه داد ]3[ و پس از آن وانگ 2 ]4[  مقدار كمي كمتر 59/0 ± 28/1 TPa را گزارش كرد. یو 3 ]5[ مقاومت كششي و مدول يانگ نانولوله كربن تك ديواره را به ترتيب در بازه ي: 63 – 11 GPa و 95/0– 27/0 TPa يافت. کریشنان 4 ]6[ نيز مدول الاستيك نانولوله كربن تك ديواره را در محدوده ي قطر 5/1 – 1 nm براي 27 نانولوله در حدود 25/1 TPa اندازه گرفت. لو 5 ]8و7[ و لییر 6 ]9[ نيز به ترتيب با مدلهاي ثابت نیروی تجربی 7 و محاسبات اصول اولیه 8 مدول يانگ را 97/0 و 1 TPa به دست آورده اند. همه­ نتايج فوق حتي با در نظر گرفتن خطاي آنها نشان مي دهند كه خواص مكانيكي نانولوله­هاي كربن بسيار بالاست.

 

———————————————-

  • Molecular Dynamic (MD)
  • Wong
  • Yu
  • Krishnan
  • Lu
  • Lier
  • Emperical force Constant model
  • ab initio
  • Srivastava

از ديگر كارهاي انجام شده مي توان به تحقيقات سری واستاوا 9 ]10[ براي نانولوله كربن (0و8) با استفاده از روش ديناميك مولكولي اشاره نمود كه نشان داده است اين ساختار مي تواند تا 12درصد فشرده شود و تحت چنين محدوديت الاستيكي، تنش در رنج 125 – 110 GPa مي­باشد. در سالهاي اخير اكثر تحقيقات بر روي بارگذاري فشاري و تركيبي به منظور بررسي كمانش ساختار نانولوله­ها متمركز شده اند و بدين منظور كارهاي انجام گرفته بر روي بارگذاري كششي بسيار محدود مي باشد. از آنجا كه نتايج بارگذاريهاي فشاري و کششي در نانولوله­هاي كربن كاملاً متفاوتند (به دليل اثر بر هم كنشهاي دافعه و جاذبه در اين ساختارها كه ماهيت و مقدار متفاوتي دارند)، بنابراين همچنان كارهاي تحقيقاتي بر روي اين ساختارها تحت بار كششي مطلوب محققين بوده و هم اكنون نيز در حال بررسي مي باشد.

در اينجا كمي بيشتر به جزئيات هندسي و آشنايي با اساس روشهاي مختلف به كار گرفته شده جهت تخمين خواص مكانيكي نانولوله­هاي كربن مي پردازيم. از نظر ساختاري نانولوله­هاي كربن در حالت كلي به دو دسته­ی کلی تقسیم می شوند که عبارتند از نانولوله­های کربن تك ديواره 1 و نانولوله­های کربن چند ديواره 2. يك نانولوله­ی کربنی تک جداره مي­تواند از نظر شماتيكي ناشي از خم شدن يك ورقه­ي گرافيتي و تبديل شدن آن به يك لوله استوانه­اي باشد و يك نانولوله کربنی چند جداره مجموعه­اي از نانولوله­های کربنی تک جداره هم مركز و هم راستا است كه درون يكديگر قرار گرفته­اند. راستاي تا خوردن و خم شدن ورقه گرافيتي، توسط برداري به نام کایرال 3 يا Ch(n,m) تعريف مي­گردد. شكل 1-1 نمايانگر اين بردار در ساختار نانولوله مي باشد. با استفاده از اين بردار مي­توان انواع چيدمانهاي ساختار اتمي را تعريف نمود.

 

———————————————-

  • Single walled carbon nano tube (SWCNT)
  • Multi walled carbon nano tube (MWCNT)
  • Chiral

بر اين اساس بردار (n,n) معرف چيدمان آرمچیر1، بردار (n,0) معرف چيدمان زیگزاگ2 و كلي­ترين حالت بردار (n,m) است كه معرف چيدمان کایرال مي باشد.

 

شكل 1-1. بردار کایرال در نماي شماتيك ساختار نانولوله كربن

چیدمانهای ساختار اتمی نانولوله­های کربن را به گونه­ای دیگر نیز می­توان تعریف نمود. با تعریف زاویه  φ  به عنوان زاویه ی بردار کایرال خواهیم داشت:

زاویه ° = 0φ  معادل چیدمان زیگزاگ، زاویه ی= 30°  φ  معادل چیدمان آرمچیر و هر زاویه­ای بین این دو مقدار معرف چیدمان کایرال می­باشد. چيدمانهاي معرفي شده­ي فوق از ساختار اتمي نانولوله كربن، در شكل 2-1 مي توان ملاحظه نمود. نتايج بررسيها نشان مي دهند كه هم خواص مكانيكي و هم الكتريكي نانو لوله­هاي كربن به شدت به اين چيدمانها وابسته است.

 

————————————-

  • Armchair
  • Zigzag

 

شكل 2-1. الگوهاي ساختاري آرمچیر، زیگزاگ و کایرال

رابطه­ی قطر نانولوله­های کربن بر حسب اندیسهای آنها (n , m) در حالت کلی به صورت زیر می­باشد [10]:

DSWCNT =                                                                          (1-1)

که در رابطه­ی فوق b معرف طول تعادلی پیوند کربن – کربن در ساختار نانولوله­های کربن بوده و مقدار آن از می­نیمم نمودن انرژی پتانسیل بین اتمی به دست می­آید که حدوداً 0.142 nm تخمین زده شده است. DSWCNT نیز معرف قطر نانولوله کربن تک دیواره بوده و n , m نیز اندیسهای نانولوله می­باشند. رابطه­ی فوق را می توان برای دو چیدمان زیگزاگ و آرمچیر به صورت زیر نیز تعریف نمود:

Zigzag à n=n , m=0 à DSWCNT =                                                 (2-1)

Armchair à n=m à DSWCNT =                                                        (3-1)

در ادامه به معرفی یک ابزار قوی و کاربردی در تخمین خواص نانولوله­های کربن به نام دینامیک مولکولی می­پردازیم. روش ديناميك مولكولي بر اساس بيان انرژيهاي پيوندي و بر هم كنشهاي اتمي استوار است. در اين روش معمولاً پيوندهاي شيميايي، به صورت المانهاي داراي انرژي در نظر گرفته مي­شوند كه اتمها به آنها متصل مي­باشند. در بعضي از شبيه سازيها حتي پيوندهاي شيميايي را به صورت المان تير 1 در نظر گرفته­اند كه مي­تواند تحت كشش و خمش قرار گيرد. همه اين فرضيات جهت ساده­سازي به كار مي­رود و هيچ كدام دقيقاً منطبق با واقعيت پيوند شيميايي نيستند.

در مبحث ديناميك مولكولي انرژي پتانسيل بين اتمي كل سيستم مولكولي، مجموع چند ترم خاص از انرژيهاي پيوندي و بر هم كنشهاي غير پيوندي مي باشد كه به صورت زير تعريف مي شود:

 

Etot = Uρ + Uθ + Uw + Uτ + UVdw + Ues                                                    (4-1)

Uρ = انرژي پيوندي ناشي از كشش پيوند

Uθ = انرژي پيوندي ناشي از تغيير زاويه ي پيوند با پيوند همسايه

Uw = انرژي پيوندي معكوس

Uτ = انرژي پيوندي پيچشي

UVdw = انرژي غير پيوندي حاصل از بر هم كنش نيروهاي وان در والس

Ues = انرژي غير پيوندي ناشي از بر هم كنش نيروهاي الكترواستاتيكي

 

شكل 3-1]2[ به خوبي معرف همه ي ترمهاي انرژي در فوق مي باشد كه به صورت درجه آزادي حركت مولكولها نمايش داده شده است.

 

———————————————-

  • Beam element

شكل 3-1. نمايش ترمهاي انرژي در صفحه ي گرافيتي

در حالت كلي انرژيهاي ناشي از بر هم كنشهاي غير پيوندي (UVdwو Ues)، در برابر انرژيهاي پيوندي مقادير ناچيزي دارند و اكثراً در محاسبات از آنها در برابر ساير ترمها صرف نظر مي­گردد. در بين انرژيهاي پيوندي نيز هنگامي كه تغيير شكلها و انحرافات نانولوله كربن تك ديواره كوچك مي­باشند، ترمهاي انرژي معكوس 1 و پيچش 2 به نسبت دو ترم ديگر مقدار كمي دارند و از آنها نيز مي توان صرف نظر كرد. پس از اين ساده سازيها در نهايت ترمهاي غالب، انرژي­هاي پتانسيل كششي و تغيير زاويه مي باشند. بنابراين تحت تغيير شكلهاي كوچك تابع انرژي كل را مي­توان به صورت زير تخمين زد:

Etot ≈ Uρ + Uθ =                                     (5-1)

Ki = ثابت نيرو در اثر كشش

Cj = ثابت نيرو در اثر تغيير زاويه

dRi = تغيير طول پيوند

j = تغيير زاويه ي پيوند

———————————————-

  • Inversion
  • Torsion

توابع پتانسيل انرژي بين اتمي، توابع پيشنهادي توسط محققين هستند كه به جاي ترمهاي انرژي معرفي شده در فوق، در تئوري ديناميك مولكولي جهت شبيه سازي به كار مي­روند. در حالت كلي 2 نوع پتانسيل بين اتمي داريم: پتانسيل­هاي دو تایی 1 و چند پیکری ‌2. تفاوت اصلي آنها در مد نظر قرار دادن نيروهاي بر هم كنش غير پيوندي بين اتمي توسط پتانسيل چند پیکری است. در كل، پتانسيل­هاي چند پیکری نسبت به دو تایی­ها خصوصاً در تغيير شكلهاي مولكولي بزرگ، توابع پتانسيل سودمندتري مي باشند. در چنين مواردي بر هم كنشهاي بزرگي در اثر انحرافات زياد اتمها از حالت تعادل رخ مي دهد و پتانسيل­هاي چند پیکری با استفاده از يك تابع جدا كننده 3 ارتباط پتانسيل اتمي را با نزديك ترين همسايه­ي آن قطع مي كنند. انتخاب تابع پتانسيل مناسب در تحقيق مورد نظر يكي از پارامترهاي بسيار كليدي است كه تعيين كننده­ي دقت نتايج حاصله در شبيه سازي ديناميك مولكولي مي باشد. در اينجا نمونه­هايي از توابع پتانسيل رايج را در تحقيقات علمي معرفي مي­كنيم:

تعداد صفحه :90

قیمت : 14700 تومان

———–

——-

پشتیبانی سایت :               serderehi@gmail.com

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  --